Die Schrödinger-Gleichung 

Auf den folgenden Seiten soll mit Hilfe eines Java-Applets die Schrödingergleichung veranschaulicht werden.
 
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Das Applet
  • Originalautor:  John L. Richardson 
  • Weiterentwicklung: Michael Klein
  • Verfahren zur numerischen Berechnung der Schrödinger-Gleichung: 

  • John L. Richardson 
    Visualizing quantum scattering on the CM-2 supercomputer 
    Computer physics communications 63 (1991), S.84-94 
  • Zum Verfahren der FFT siehe: 

  • Babovsky/Beth/Neunzert/Schulz-Reese 
    Math. Methoden in der Systemtheorie: Fourier-Analyse 
    B.G. Teubner, Stuttgart 1987 
     
Links für weitere Informationen
Universität Karlsruhe 
Institut für Physik der Universität Karlsruhe 
Institut für Experimentelle Kernphysik der Universität Karlsruhe 
Homepage Prof. Michael Feindt 
 
 
 
 
Erklärungen zum Applet
Dargestellt ist folgendes: 
  • Die komplexe Wellenfunktion Psi(x,t), wobei der Realteil blau und der Imaginärteil grün dargestellt ist.
  • Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens p(x,t) = | Psi(x,t) | ², dargestellt als farbige Fläche. Die Farbe repräsentiert den Phasenunterschied zwischen Real- und Imaginärteil (für Details siehe hier).
  • Das Potential V(x) ist rot dargestellt.
  • Wahlweise kann in jedem Berechnungsschritt eine Fourier-Analyse der Welle durchgeführt werden, deren Ergebnis dann in einem zusätzlichen Graphen unter der Welle in schwarz dargestellt wird.
Eingestellt werden kann folgendes: 
  • Mit den Buttons "Start", "Stop" und "Pause" kann die Berechnung gestartet oder angehalten werden. Wenn die Berechnung gestoppt ist, können die Parameter geändert werden.
  • Im Menü "Potential V(x)" kann ein vordefiniertes Potential gewählt werden.
  • Dieses Potential kann in Höhe und Breite durch die beiden Eingabefelder verändert werden.
  • Über die Wellenlänge kann man die Energie und Geschwindigkeit der Welle festlegen. 
  • Die Schärfe des Gaußschen Wellenpakets kann ebenfalls eingestellt werden.
Inhaltsverzeichnis
 
 
 
 
 
Prof. Michael Feindt
Michael Klein

  1. Beispiel