Die Schrödinger-Gleichung

- Beispiel 1 - 

1. Ungestörte Ausbreitung eines Wellenpakets, Dispersion

 
    Experiment: 
    Ein Gaußsches Wellenpaket bewegt sich ungestört in x-Richtung. Dabei zerfließt es mehr und mehr (Dispersion). 

    Weitere Experimente:

  • Schaltet man die Fourier-Analyse ein, erkennt man, daß das Wellenspektrum eines Gaußverteilung wieder eine Gaußverteilung ist, die sich mit der Schärfe der Welle verbreitert. Da das Wellenpaket zerfließt, wird das Wellenspektrum schmaler.
  • Hat das Teilchen eine höhere Geschwindigkeit, also eine kleine Wellenlänge (z.B. 5), so zerfließt es langsamer. Hätte es Lichtgeschwindigkeit, so entstünde keine Dispersion.
  • Umgekehrt zerfließen Teilchen mit großer Wellenlänge (z.B. 20) relativ schnell.
 
Prof. Michael Feindt
Michael Klein
Einleitung 
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